对MR=MC利润最大化原则的数学方法证明：设π为利润，Q为厂商产量，TR为厂商总收益，TC为厂商总成本，则π(Q) = TR(Q) �6�1 TC(Q)。利润最大化的
必要条件是π对Q的一阶导数为零，而TR对Q的一阶导数就是边际收益MR，就是
边际成本MC。所以，当MR=MC，即边际收益等于边际成本时，利润最大化。
利润最大化要求π的
二阶导数为负数，表示利润最大化要求边际成本函数的斜率要大于边际收益函数的斜率。一般在不同的市场结构中边际成本函数的斜率为正值，而边际收益函数的斜率在完全竞争市场中为零，在不完全竞争市场中为负值。