求法线方程

曲面 z=2x的平方+y的平方在点(1,1,3)处的法线方程为请写出步骤

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第1个回答 2020-05-12

z=2x^2+y^2，z对x的偏导数是4x，z对y的偏导数是2y，所以曲面在点(x,y,z)处的法线的方向向量s=(-4x，-2y，1)
所以，曲面在点(1,1,3)处的法线的方向向量s=(-4，-2，1)
法线方程是(x-1)/(-4)=(y-1)/(-2)=(z-3)

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