法律分析：事业单位可以申请设立公司。根据目前《公司法》规定，我国设立公司有两种形式，即有限责任公司和股份有限公司。对于两种形式的公司，法律未规定其事业单位的限定，因而，只要具备《公司法》的相应条件，事业单位便可以设立有限责任公司或股份有限公司。并且，事业单位成立公司，应依照《中华人民共和国公司登记管理条例》的规定进行登记。
法律依据：《中华人民共和国公司登记管理条例》
第二条 有限责任公司和股份有限公司（以下统称公司）设立、变更、终止，应当依照本条例办理公司登记。
申请办理公司登记，申请人应当对申请文件、材料的真实性负责。
第三条 公司经公司登记机关依法登记，领取《企业法人营业执照》，方取得企业法人资格。
自本条例施行之日起设立公司，未经公司登记机关登记的，不得以公司名义从事经营活动。
第四条 工商行政管理机关是公司登记机关。
下级公司登记机关在上级公司登记机关的领导下开展公司登记工作。
公司登记机关依法履行职责，不受非法干预。