正方形和长方形是不是平行四边形?

Question

如题所述

Answer 1

正方形和长方形都是平行四边形，平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

性质

（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

对角线相等的菱形；有一个角为直角的菱形；对角线互相垂直的矩形；一组邻边相等的矩形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。

Answer 2

是，长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。平行四边形是表示对边均为平行线的四边形，正方形和长方形对边均为平行线，所以它们为平行四边形。

长方形和正方形的相同点：

1、对边平行且相等。

2、长方形和正方形都有4个直角。

3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

4、都是轴对称和中心对称图形。

平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

判定补充

两组对边分别相等的四边形是平行四边形，仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

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