求解答，微积分∫arcsinxdx要详细步骤

Question

如题所述

Answer 1

∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。

用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du

∫ arcsinx dx

= x arcsinx - ∫ x darcsinx

= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx

= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)

= xarcsinx + √(1-x²) +C

扩展资料：

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

令a=1即可，详情如图所示

Answer 3

令U=arcsinx U'=1/√(1-x^2)dx
V'=dx V=x
∫arcsinxdx=UV-∫VU'
=x*arcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=x*arcsinx-0.5∫1/√(1-x^2)dx^2
=x*arcsinx+0.5∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=x*arcsinx+√(1-x^2)本回答被网友采纳

Answer 4

原式＝xarcsinx－∫xdarcsinx
＝xarcsinx－∫xdx╱√（1－x∧2）
＝xarcsinx＋（1－x∧2）∧1╱2

Answer 5

微积分∫arcsinxdx要详细步骤，这个详细步骤的话，应该先把这个英文翻译成中文，每款微软它都会有一个操作说明，按照说明一步一步这样操作，应该就能解答这个问题。