正十二边形面积计算的公式是什么？？

Question

如题所述

Answer 1

假设外接圆半径为R，我们还有圆内接正多边形的面积和周长的新公式

正三角形 周长=3*31/2*R， 面积=3*31/2*R2/4

正四边形 周长=4*21/2R， 面积=2R2

正六边形 周长=6R， 面积=3*31/2*R2/2

正八边形 周长=8（2-21/2）1/2*R， 面积=2*21/2*R2

正十二边形 周长=12*（2-31/2）1/2*R， 面积=3R2

比较圆的周长和面积公式，我们也可以看到许多的相似之处，周长=2πR，面积= πR2。而实际上，他们也存在逼近的关系。这说起来更复杂一些，不过我们可以记住这些公式，在只给出正多边形外接圆半径的情况下，也可以计算正多变形的面积和周长。还要记住这只对正多边形有效，对非正多边形没有效果。

Answer 2

多边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于<线性代数>部分的) 对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心 很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了 正六边形,s=3*r^2*sin60=((3*根号[3])/2)a^2,边长a刚好等于r 正五边形,s=(5/2)*r^2*sin72 而cos72=(根号[5]-1)/4,可以参考: http://kinglufei.blog.163.com/blog/static/1898553720070714830858/ 圆的推导公式就是s=r^2*n*sin(2PI/n)/2中,n趋向于无穷大,就可以了...你还是以后再学吧,很难说清楚的,建议还是用你刚学的方法先记忆住就行了 圆的面积s=PI*r^2 椭圆的是经过圆的压缩而来的,可以看作,一个圆被平行光照射后的投影 如果原来的圆的半径是a,经过竖直方向的压缩,高度由2a变成了2b,面积s=ab*PI 其实椭圆的面积公式是根据比例算出来的,而且高等数学也验证这种做法的正确性本回答被网友采纳