在物理学的瑰宝中，经典力学遇到了它的极限，尤其是在解释黑体辐射、光电效应与氢原子光谱时。这一挑战催生了普朗克的量子理论、爱因斯坦的光量子论，以及阿尔伯特·爱因斯坦的玻尔氢原子理论。尽管后者被视为过渡性的，但它却在历史的舞台上留下了深刻的印记，特别是对氢原子光谱现象的解读。
玻尔理论以量子化的视角，提出了三个关键假设，犹如一盏照亮暗夜的明灯，解决了困扰经典理论的难题。首先，定态假设揭示了电子在原子内的神秘轨迹，它们在离散的轨道上稳定运动，能量呈现出分立的特性，而基态能量则是最低的基石。其次，频率条件强调了电子跃迁的规则，当电子从一个能级跃迁到另一个时，会发射或吸收特定频率的光子，能量守恒定律在此得到了精确的体现。最后，角动量量子化条件揭示了电子运动的微观奥秘，角动量必须是整数倍，轨道半径与量子数紧密相连，形成了一种量子化的轨道结构。
玻尔理论的核心应用在于氢原子光谱的理论模型，其中轨道半径与能量的对应关系，以及从高能级向低能级跃迁时释放或吸收能量的过程，构成了光谱现象的理论基础。单个电子的跃迁会对应单一频率的光子，而大量电子的跃迁则会形成频率多样的光谱图谱。电离，即电子脱离原子成为带电粒子，可以通过光子或实物粒子的激发来实现，能量转移必须满足特定的量子条件。
然而，尽管玻尔理论在氢原子研究中取得了显著成就，它仍然局限于单电子系统，对于复杂原子的光谱解释力有限。它并未完全摆脱经典力学对位置和动量确定性的依赖，因此，玻尔理论更像是一个过渡性的量子理论，其局限性在揭示原子世界的微观世界时，显得尤为明显。但正是这些局限性，促使了量子力学的进一步发展，为我们探索更为复杂的量子现象提供了宝贵的启示。