一元线性回归方程前提是自变量与因变量是否呈直线关系、因变量是否符合正态分布、因变量数值之间是否独立、方差是否齐性。
一、线性回归的简介：
线性回归是研究因变量与自变量相依关系的技术。因变量又称应变量，是随机变量，具有一个随机分布，依赖于一个或多个自变量。自变量有时也被称为解释变量或预测变量，是非随机的，不依赖于其他变量。
线性回归中的因变量必须是定量变量，自变量可以是定量变量，也可以是分类变量。例如研究体重对自身状况的影响，体重是自变量，自身状况受体重的影响，是因变量。
二、线性回归的类别：
1、当因变量有一个，自变量也只有一个时，称之为简单线性回归。
2、当因变量有一个，自变量有多个时，称之为多重线性回归
3、当因变量有多个，自变量有多个时，称之为多元回归。有时也将简单回归和多重回归称为单因素回归和多因素回归。
三、线性回归的用途：
1、探索某现象发生的原因，或者说寻找某现象发生的影响因素有哪些。如对某地区人群测量他们的血压值并收集年龄、体重、饮食等资料，分析哪些因素可能会影响血压值的变动。
2、确定不同自变量对因变量影响的相对重要性。如果体重、饮食均对人体血压值变动有影响，可以进一步分析哪一因素的影响较大，哪一因素的影响相对较小，以便有针对性地采取防治措施。
3、利用回归模型进行预测。如建立了体重、饮食对自身情况的方程后，可利用该方程，根据体重大小预测自身情况值大小。
线性回归的应用条件及分析过程：
1、线性回归的应用条件：
线性回归的应用有四个前提条件首先是自变量与因变量应该大致呈线性，残差应满足正态分布其次残差应满足方差齐性和残差应满足独立性。利用残差图判断是否违背独立性的基本特征是：残差的正或负往往是连续的，如连续几个正的残差，然后连续几个负的残差。
最后是自变量之间应是相互独立的，不存在共线性和自变量是固定的，因变量是随机的。利用残差的正负序列来判断是否独立，其主观性太强。
2、线性回归的分析过程：
线性回归的分析是用于研究定量数据之间的影响关系的，通常先有相关关系，才会有回归影响关系。所以一般在进行线性回归分析之前，需要先查看一下数据之间的相关关系，可以通过查看变量之间的相关系数或者查看散点图的方式进行。
先通过案例与数据来分析问题，然后初探基本的关系，创设前提条件检验，最后回归分析，进行总结。