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球大神指教积分求导过程∫x²cos2xdx在[π，0]积分区间结果及过程。
球大神指教积分求导过程∫x²cos2xdx在[π，0]积分区间结果及过程。
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推荐答案 2013-07-03
两次分部积分法得结果为π/2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://66.wendadaohang.com/zd/s2DnvUD22.html
相似回答
∫xcos
⊃2
;xdx
的
积分
求详细
步骤
答：
=∫xdx+
∫xcos2xdx
=
x²
/2+x*sin2x/2-∫(sin2x)/2dx =x²/2+x*sin2x/2+(cos2x)/4+c 不
定积分的
公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C ...
高等数学,求定
积分,
最好有解答
过程
!谢谢!
答：
=4-2arctan2 (3)∫[0：
π]x²cos
(2x)dx =½∫[0：π]x²d[sin(2x)]=½x²·sin(2x)|[0：π]-½∫[0：π]sin(2x)d(x²)=½·[π²·sin(2π)-0²·sin0]-½∫[0：
π]2x
sin(2x)dx =½∫[0：π]xd...
求
∫xcos
^
2xdx
等于多少,上限是2
π,
下限是0.谢谢!!
答：
= ∫(0→2π) x • (1 + cos2x)/2 dx = (1/2)∫(0→2π) x dx + (1/2)∫(0→2π) x
cos2x dx
= (1/4)
[
x²
]
：(0→2π) + (1/4)∫(0→2π) x d(sin2x)= (1/4)(4π²) + (1/4)xsin2x：(0→2π) - (1/4)∫(0→2π) sin2x...
为什么在
0
到2
π
上
cosx
的平方的定
积分
=sinx的平方?
答：
具体
积分过程
如下图，主要是利用降幂公式:sin
²x
=1/2*(1-
cos2x
) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x
在[0,
2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。si...
如图,求图像面积
积分cos
x,cos²
x,cos 2x,
一个360°内的面积,答案麻...
答：
=2∫(0,π)
cosx
dx =2sinx|(0,π)=2(sinπ-sin0)=0 ∫(-π,π)cos
²
xdx =2∫(0,π)cos²xdx =∫(0,π)(1+cos2x)dx =(x+1/2sin2x)|(0,π)=π-0+1/2(sin2π-sin0)=π ∫(-π,π)
cos2xdx
=2∫(0,π)cos2xdx =sin2x|(0,π)=sin2π-sin0 =0 ...
求
∫
上2/
π
下
0
cos
²
x dx
要详细
过程
!谢谢
答：
x dx = ∫(0到π/2) (1+cos2x)/2 dx = (1/2)∫(0到π/2) dx + (1/2)∫(0到π/2)
cos2x dx
= (1/2)
[x]
(0到π/2) + (1/2)(1/2)∫(0到π/2) cos2x d(2x)= (1/2)(π/2) + (1/4)[sin2x](0大炮π/2)= π/4 + (1/4)(0)= π/4 ...
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求∫[0：π/2] xcos2xdx
求定积分∫(1-cos^2x)dx从0到π
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