北京正规的二甲医院有以下这些：
1. 北京大学第一医院
2. 北京中医药大学东直门医院
3. 首都医科大学附属北京中医医院
4. 北京天坛医院
解释：
1. 北京大学第一医院
北京大学第一医院是北京市知名的综合性医院之一，拥有悠久的历史和丰富的医疗资源。作为二甲医院，它提供专业的医疗服务，并在多个领域拥有较高的学术声誉。
2. 北京中医药大学东直门医院
东直门医院是中医药大学的附属医院，以其中医药特色治疗而闻名。该医院在中医领域拥有深厚的造诣，并结合现代医学技术，为患者提供优质的医疗服务。
3. 首都医科大学附属北京中医医院
首都医科大学附属北京中医医院是一所集医疗、科研、教学于一体的综合性中医医院。医院拥有一支经验丰富的医疗团队和先进的医疗设备，致力于为患者提供全面的医疗服务。
4. 北京天坛医院
天坛医院是北京市著名的综合性三甲医院之一，其医疗水平和服务质量均受到广泛认可。作为二甲医院，天坛医院在神经科学、心脑血管疾病等领域具有较高的专业优势。此外，医院还注重科研创新，为患者提供前沿的医疗服务。
以上这些二甲医院都是北京市内正规且享有较高声誉的医院，患者可以根据自己的需求选择合适的医院进行就诊。