lgx^2和2lgx不完全相同,2lgx是lgx^2在x轴上大于0的那一部分。
因为对数函数的定义域都是x>0,所以lgx^2的定义域是x^2>0,化简后就是(-∞,0)和(0,+∞),而2lgx的定义域就是(0,+∞)。
什么是对数函数?
一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。
其中对数的定义为:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
参考资料来源:百度百科-对数函数