怎么解行列式？

Question

如题所述

Answer 1

行列式的解法：化成三角形行列式法、降阶法、拆成行列式之和法、范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法。

①化成三角形行列式法：

这种化成三角形行列式法在用的时候要求我们将某一个行或者是列全部的化成1，这样的话就能方便我们利用行列之间的关系将其转化为一个三角形行列式，从而可以求出来这个三角形行列式的值，因为我们求的行列式的值之间的各个元素是相等的，各个元素之外也是相等的，这一点也是需要注意的。

在使用的时候可以直接转化一下，做题就简单多了，这种也是一种十分明确的利用行列式的特点来简化行列式的方法。

②降阶法：

降阶法也是一种利用行列式的特点来简化行列式的方法之一，我们在使用的时候，利用行列式的性质将一个行或者一个列转化为一个非零的元素的时候，然后可以按照相关的展开行或者列，每当你展开一次，这就说明行列式降低了一阶，直到无法展开之后就是最简单的行列式降阶法了。

不过这一点只是适用于一些阶层比较低的行列式，针对于一些比较多阶的行列式是不可以使用的。

③拆成行列式之和法：

这一点不用过多的描述，其实意思就是将一个比较复杂的行列式拆分成为两个比较简单的行列式就可以了，一定在拆分之前看一下是不是满足拆分条件。

④范德蒙行列式：

范德蒙行列式的用法主要是将一些行列式的特点找到变形的一些地方，将我们需要求的一个行列式化成一个已知的或者是简单的形式，而这一种解题方法我们就叫做范德蒙行列式，这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。

⑤数学归纳法：

数学归纳法也是比较简答，通过观察行列式之间的关系，找到同类型的行列式，就可以使用数学归纳法了。

⑥逆推法：

逆推法主要是建立起来两个行列式之间的一个递推关系式，将整个式子逐步的推下去，从而可以求出来一个具体的值。