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设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),则P{max(X,Y)≥0}=______
设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),则P{max(X,Y)≥0}=______.
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相似回答
随机变量X,Y相互独立,且
均
服从
标准
正态分布N(0,1),
求
P{max{X,Y}≥0
...
答:
答案:p=3/4,解释:属于概率论范畴
,XY相互独立,
我们便可以将
max(x
、y)不小于0分为,x>0和y>0:;x>0而y小于0;x<0而y>0三种情况。概率叠加在一起1/4+1/4+1/4=3/4 ps:连续性分布下,单点概率为零,故题目中>0和≥0是一样的 ...
...
X和Y独立
同
分布,服从
标准
正态分布,则P{max(X,Y)}
等于
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设X,Y
是两个
相互独立且服从正态分布N(0,1)
的
随机变量,则随机变量
Z
=max
...
答:
主要是因为在讨论
max(x,y)
时,有丨y丨
≥x,
或者丨x丨≥y两种可能,而且均以y=±x分界。换成极坐标时,出现极角在[-π/4,3π/4]及[π/4,5π/4]的区间。因为
正态分布
函数N(μ,δ^2)/
N(0,1)
的定义域是x∈(-∞,+∞),故,用绝对值“改换”了表达方式,如同“丨x丨≤1”与...
设随机变量X与Y相互独立,且X服从
标准
正态分布N(0,1),Y
的概率分布为
P(X
...
答:
z∈R,FZ(z)=P(Z≤z
)=P(XY
≤z)而
X,Y
是定义于同一个样本空间之上的随机变数设S=(Y=0)+(Y
=1),则
利用全概率公式,得FZ(z)=P(
Y=0)P(XY
≤z|Y=0)+P(Y=1)P(XY≤z|Y=1)=12P(0≤z|
Y=0)
+12P(X≤z|Y=1)=12P(0≤z)+12P(X≤z)(利用
0与Y独立,X
...
...
相互独立
的
随机变量X和Y
分别
服从正态分布N(0,1)
和N(1
,1),则
...
答:
【答案】:B 解析:由于
X和Y
分别
服从正态分布N(0,1)
和N(1
,1),
并且
相互独立,
所以X+Y~N(1,2),即X+Y-1~N(0,2)。由此可得:
P(X
+Y≤1)=1/2。
...同
分布,且都服从
标准
正态分布N(0,1),
试证:U
=X
^2+Y^2与V=X/
Y相互
...
答:
结论是,如果
随机变量X和Y独立
同分布
,且都服从
标准
正态分布N(0,1),
我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f
(x,y)=
1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
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