重建房屋的所有权归父亲。这种情形一般是谁拥有土地使用权就拥有该房的所有权。重建后的老宅在其父的名下，宅基地使用权并没有发生变化，土地使用权和房屋所有权为一人所有，不可分离。因此，该老宅仍属于其父所有。
儿子的出资一般是分两种情形考虑，一种是赠与父亲建房；一种是借给父亲建房，这种情况下父亲有房屋产权，但也有负债，应偿还儿子的建房资金和房屋增值利益。
《土地管理法》第八条 城市市区的土地属于国家所有。农村和城市郊区的土地，除由法律规定属于国家所有的以外，属于农民集体所有；宅基地和自留地、自留山，属于农民集体所有。
第六十二条：农村村民一户只能拥有一处宅基地，其宅基地的面积不得超过省、自治区、直辖市规定的标准。农村村民出卖、出租住房后，再申请宅基地的，不予批准。
扩展资料：
房屋继承过户宅基地转移问题：
1、农村宅基地不及能作为一般“财产”进行继承。
宅基地使用权是被继承人无偿从村集体经济组织获得的，是一种特殊物权。因此，农村宅基地不能作为一般“财产”进行继承。另外，农村宅基地使用权与农民个人的集体组织成员资格紧密相关，必须因具有农村集体经济组织成员资格而取得，具有很强的人身依附性。
2、宅基地可以做家庭共有，房产继承的时候可以继承宅基地使用权。
从宅基地使用权的内部关系来看，属于家庭共同共有，不是被继承人的个人财产，不能作为遗产继承。只能以共有的方式进行使用权的继承。
如果继承人户口迁出，宅基地使用资格就会丧失，继承人只能将房屋拆除并将宅基地的使用权返还村委会；如果继承人户口未迁出，继承人可以继承房屋宅基地的使用权，同样可以办理房屋继承过户和宅基地使用权继承。
3、宅基地共有权关系：
①因夫妻关系的存在而产生的夫妻之间的共同共有;
②因家庭关系的存在而产生的家庭共有;
③因遗产未分割而产生的继承人之间的共同共有。
农村房产可以继承过户，但继承过户过程中，宅基地不能继承，能继承的只是共有人的宅基地使用权。如果要办理农村房屋继承过户，继承人应该知道怎样办理房屋继承过户手续，明白宅基地使用权的继承属性。
参考资料：百度百科-中华人民共和国土地管理法
《土地管理法》规定：
第八条 城市市区的土地属于国家所有。
农村和城市郊区的土地，除由法律规定属于国家所有的以外，属于农民集体所有；宅基地和自留地、自留山，属于农民集体所有。
第六十二条 农村村民一户只能拥有一处宅基地，其宅基地的面积不得超过省、自治区、直辖市规定的标准。
农村村民出卖、出租住房后，再申请宅基地的，不予批准。
如果土地使用权归外人（第三方）所有，那么你盖的房子也是属于他的，他只需要向你支付盖房补偿款，你并不能合法地占有你自己盖的房子，因为盖房子的权利不属于你。本回答被网友采纳