辅助角公式的推导中根号下的a的平方加b的平方是什么意思?

Question

如题所述

Answer 1

辅助角公式 acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))，a和b是两个系数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a²+b²)(acosx/√(a²+b²)+bsinx/√(a²+b²))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a²+b²),cosφ=b/√(a²+b²)
所以acosx+bsinx的最大值为根号项a方加b方。