有关高等数学分段函数的问题，两本书答案不一样？

Question

小弟在备考，恰好接触到了张宇老师和李永乐老师的辅导资料，发现里面有一道题答案却不一样。。。懵了突然，一下子弄的有点混淆。请大哥们帮忙看看

Answer 1

左极限 lim<x→1->f(x) = lim<x→1->x+b = b+1,
右极限 lim<x→1+>f(x) = lim<x→1+>ln(x+a) = ln(a+1);
则 b+1 = ln(a+1)
左导数 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim<x→1->(x-1)/(x-1) = 1,
右导数 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim<x→1+>[ln(a+x^2)-(b+1)]/(x-1)
f(x) 在 x = 1 处可导，则 右导数 = lim<x→1+>2x/(a+x^2) = 2/(a+1) = 1,
得 a = 1， b = ln2 - 1
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Answer 2

只是定义域稍微有些区别而已，本质是一样的。
在x=0处，复合函数均是2，在x=0处是连续的，所以x=0无论是包含在x>0区间里，或是x<0的区间里均可。本回答被提问者采纳