当一个数是某个自然数的完全平方时，可以用以下方法求平方根。步骤如下
1．将被开方数（如625)的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的6’25），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的2）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的225）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×2除225，所得的最大整数是 5，即试商是5）；
可见其平方根为25.
竖式如下：
当一个数不是某个自然数的完全平方时，也可以用此方法求平方根的近似值。
1．如将被开方数（1156）的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．
一般来说，没有很好的计算方法来求任意值的平方根。
通常特殊值的平方都是记下来的，
比如：4=2²
49=7²
121=11²
169=13²
也就是一般1到20的平方值都是背下来的。
但是任意值的平方根不一定都是有理数，所以并不是所有的值都可以开出来。