2
3366的三次方是38136631……由题意可得数为8，8/3=2。
设四位数abcd满足a三次方+b三次方+c三次方+d三次方+1=10c+d,则这样的四位的个数为 1112
1130
1131
2010
2011
共5个
clchighth=min(nthroot(9999,3),nthroot(999999,4));lowth=max(nthroot(1000,3),nthroot(100000,4));x=ceil(lowth):highth;y=[num2str(x'.^3),num2str(x'.^4)];fprintf(1,'这个数是:%d\n',x(all(sort(y,2)==repmat('0123456789',length(x),1),2)))
（A＋B＋C＋D）的三次方＝ABCD（四位数字），求A、B、C、D的整数解
（4+9+1+3）³=17³=4913
一个四位数,从左起高位数字依次是低位数字的2倍,这个四位数是 个位先取最小，1.
为8421
如果取2就千位大于10了
所以答案为8421
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
这个71位数的奇位上数的和是：1+3+5+7+9+（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）*3=160
偶位上数的和是：2+4+6+8+1*10+2*0+3*0+4=84
（160-84）/11=6余10
因此 所求这个余数应该是10
余10
把它分割为1个1位数和35个2位数
因x*100=x*9*11+x，除以11后和x余数相同
x*10000=(x*100)*9*11+x*9*11+x，除以11后和x余数仍然相同
因此，从各位往前数，每个两位数除以11的余数之和即所求的数
（如最后4位：3940/11=39*9*11+39+40除以11余2）
原数 mod 11=[(1+23+45+67+89) mod 11] +[(10+11+...+39+40) mod 11]= 5+(775 mod 11)=10
原来的三位数543
543/3=181,
百位数字和个位数字交换位置后所得的新数：还是181，小于238
1: 1043÷80=13......3
2: 1123÷80=14......3
3: 1203÷80=15......3
4: 1283÷80=16......3
5: 1363÷80=17......3
6: 1443÷80=18......3
7: 1523÷80=19......3
8: 1603÷80=20......3
9: 1683÷80=21......3
10: 1763÷80=22......3
11: 1843÷80=23......3
12: 1923÷80=24......3
13: 2003÷80=25......3
14: 2083÷80=26......3
15: 2163÷80=27......3
16: 2243÷80=28......3
17: 2323÷80=29......3
18: 2403÷80=30......3
19: 2483÷80=31......3
20: 2563÷80=32......3
21: 2643÷80=33......3
22: 2723÷80=34......3
23: 2803÷80=35......3
24: 2883÷80=36......3
25: 2963÷80=37......3
26: 3043÷80=38......3
27: 3123÷80=39......3
28: 3203÷80=40......3
29: 3283÷80=41......3
30: 3363÷80=42......3
31: 3443÷80=43......3
32: 3523÷80=44......3
33: 3603÷80=45......3
34: 3683÷80=46......3
35: 3763÷80=47......3
36: 3843÷80=48......3
37: 3923÷80=49......3
38: 4003÷80=50......3
39: 4083÷80=51......3
40: 4163÷80=52......3
41: 4243÷80=53......3
42: 4323÷80=54......3
43: 4403÷80=55......3
44: 4483÷80=56......3
45: 4563÷80=57......3
46: 4643÷80=58......3
47: 4723÷80=59......3
48: 4803÷80=60......3
49: 4883÷80=61......3
50: 4963÷80=62......3
51: 5043÷80=63......3
52: 5123÷80=64......3
53: 5203÷80=65......3
54: 5283÷80=66......3
55: 5363÷80=67......3
56: 5443÷80=68......3
57: 5523÷80=69......3
58: 5603÷80=70......3
59: 5683÷80=71......3
60: 5763÷80=72......3
61: 5843÷80=73......3
62: 5923÷80=74......3
63: 6003÷80=75......3
64: 6083÷80=76......3
65: 6163÷80=77......3
66: 6243÷80=78......3
67: 6323÷80=79......3
68: 6403÷80=80......3
69: 6483÷80=81......3
70: 6563÷80=82......3
71: 6643÷80=83......3
72: 6723÷80=84......3
73: 6803÷80=85......3
74: 6883÷80=86......3
75: 6963÷80=87......3
76: 7043÷80=88......3
77: 7123÷80=89......3
78: 7203÷80=90......3
79: 7283÷80=91......3
80: 7363÷80=92......3
81: 7443÷80=93......3
82: 7523÷80=94......3
83: 7603÷80=95......3
84: 7683÷80=96......3
85: 7763÷80=97......3
86: 7843÷80=98......3
87: 7923÷80=99......3
88: 8003÷80=100......3
89: 8083÷80=101......3
90: 8163÷80=102......3
91: 8243÷80=103......3
92: 8323÷80=104......3
93: 8403÷80=105......3
94: 8483÷80=106......3
95: 8563÷80=107......3
96: 8643÷80=108......3
97: 8723÷80=109......3
98: 8803÷80=110......3
99: 8883÷80=111......3
100: 8963÷80=112......3
101: 9043÷80=113......3
102: 9123÷80=114......3
103: 9203÷80=115......3
104: 9283÷80=116......3
105: 9363÷80=117......3
106: 9443÷80=118......3
107: 9523÷80=119......3
108: 9603÷80=120......3
109: 9683÷80=121......3
110: 9763÷80=122......3
111: 9843÷80=123......3
112: 9923÷80=124......3共112 个
2945-3000