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    • 求与曲线C1：y=x^2与C2：y=-(x-1)^2都相切的直线L的方程

    如题所述

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    推荐答案   2012-02-11
    函数y=x²的导数为y′=2x
    函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4
    设直线L的方程为y=kx+b，与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c，-（c-2）²)
    所以有
    2a=k
    -2c+4=k
    a²=ka+b
    -(c-2)²=kc+b
    有以上四式解得
    k=0,b=0
    或k=4,b=-4
    所以L的方程为
    y=0
    或4x-y-4=0
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