问一个重力势能的

Question

【一】一个滑轮的两端，左端牵引物为5KG，右边牵引物为4KG，重物下坠，拉升轻物，问题：那么重物是将轻物一直拉至滑轮定点受阻为止呢？还是由于轻物由于拉升至一定距离，加大了距离地面的高度增大了重力势能而在某点与重物形成平衡？（设物体移动为人力所致，忽略重力加速度）
【二】一个杠杆，左边物体为5KG，右边物体为4KG，如果左边托盘支撑杆与动力臂距离高度为5，那么右边托盘支撑杆与阻力臂距离高度为5+N，问题：在N可以为任何数的前提下，有没有可能导致杠杆的平衡呢？并且为什么？（杠杆为等臂杠杆）
另外，第二题有可能的话，额外计算出右边支撑杆距离高度的话有加分！（单位设为CM则可）
回答请表达条理与逻辑清晰，谢谢。

Answer 1

你好！
问题一回答：第一种情况是符合事实的，第二种情况不会发生。首先，不可以忽略重力加速度g，原因在于物体下坠正是而因为重力的作用。而重力的一个最重要的特点便是它能使处于自由落体运动的任何具有质量的物体产生大小均为g的加速度。当质量为5kg的物体A的高度下降h时，质量为4kg的物体B的高度将上升h。A物体减少的重力势能显然大于B物体增加的重力势能。而A物体减少的重力势能减去B物体增加的重力势能，得到的，将是转化成A与B所构成的这一系统的动能，表达式为5gh-4gh=gh。显然，随着高度h的增加，这个动能会越来越大，所以系统将运动得越来越快，直至B物体运动至滑轮处受阻停止为止。
问题二回答：在支撑杆无重力的前提下，杠杆不可能平衡。因为无论左右两个支撑杆的高度相差多大，均不影响动力臂与阻力臂的大小。对于题中的等臂杠杆而言，动力臂的长度始终等于阻力臂的长度。而杠杆平衡必须满足阻力力矩等于动力力矩这一条件。因左右两盘物重不等，而动、阻力臂相等，故左盘物重与动力臂的乘积（动力力矩）始终不可能等于右盘物重与阻力臂的乘积（阻力力矩），所以杠杆不可能平衡。
希望这个回答能帮到你。追问

【一】按动能表达式，如果5kg·g·h（h为10），减去4kg·g·h（h为13），那么结果不就相当于负数么？
【二】我的意思是支撑杆高度不等，质量相等的前提下（之前没说明白），动阻力臂等长等重，就是说一个天平。那么左右的支撑高度不等的这个天平，两个物体因为高度不等，因为轻物的高度优势会不会加大阻力力矩，导致天平的平衡？

追答

回答追问一：“如果5kg·g·h（h为10），减去4kg·g·h（h为13），那么结果不就相当于负数么”——这种假设在现实中不可能发生。因为定滑轮一边的物体下降h，另一个物体一定只能上升h，两个h必然相等。另外，g确实会随着地理位置的变化而变化，离地心远的地方g会小一点，离地心近的地方g会大一点，但是这种变化在近似于一个球面的地球表面的任何位置来说都是非常小的，g基本维持在9.8左右，为方便计算而取为10。所以在一个天平的两个托盘上的物体的g也是一样的。
回答追问二：轻物的高度优势不会加大阻力力矩。因为杠杆力臂的定义是力到支点的距离，所以无论支撑杆多高，过支点作一垂直于支撑杆的线段，此线段的长度就是力臂长度，它始终都不会变化，所以不会加大阻力力矩。