在1000和9999之间的整数中，由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差(以大数减小数)是2，这样的...

Question

在1000和9999之间的整数中，由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差(以大数减小数)是2，这样的整数共有多少个？

Answer 1

1、千位>个位 千位取值为2-9 对应个位取值为0-7
共有个数为 8*8*7=448个
2、千位<个位 千位取值1-7 对应个位3-9
共有个数为 7*8*7=392个
所以共有448+392=840个

Answer 2

0-9中，差是2的数有8对,其中0,2是一对
个位数和千位数的差(以大数减小数)是2的整数有:
1.当个位不是0时,
P(7,1)*P(2,1)P(8,2)=784
.当个位是0时，
P(8,2)=56
所以共有784+56=840个

Answer 3

变化的只有个位和千位,十位和百位不做变化,00~~99都可
个位千位用列举法表示:
2XX0,3XX1,4XX2,5XX3,6XX4,7XX5,8XX6,9XX7,7XX9,6XX8,5XX7,4XX6,3XX5,2XX4,1XX3
变动的有15个,所以满足条件的共15*100=1500个整数