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设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是:
A.X+Y~N(0,2)
B.X2+Y2~X2分布
C.X2和Y2都~X2分布
D.X2/Y2~F分布
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其他回答
第1个回答 2023-05-01
【答案】:C
提示 由X2分布定义,X2~X2(1),Y2~X2(1)。X与Y独立时,A、B、D才正确。
相似回答
随机变量X和Y都服从
标准正态
分布N(0,1)则
(A)X+
Y服从
正态分布(B)X^2...
答:
没有
X,Y
独立的条件,只有C成立
设随机变量X与Y
独立同
分布,
且
都服从
标准正态
分布N(0,1)
,试证:U=X^2...
答:
结论是,如果
随机变量X和Y
独立同
分布,
且
都服从
标准正态
分布N(0,1)
,我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
设随机变量X
~
N(0,1),
其
分布
函数
,则
随机变量
Y
=min{X,0}的分布函数F(
y
...
答:
所以y>=0的时候min{
X,0
}<=0<=y, F
(y)
=1 当y<0时, F(y)=P(min{X,0}<=y)=P
(X
<=y)=phi(y)所以答案选B~有问题再问我吧~
设随机变量XY
相互独立,且均
服从
正太
分布N(0,1)则
概率P(
XY
>0)为多少...
答:
X
,Y服从
正太
分布N(0,1),
因此P(X>0)=P(Y>0)=0.5 P(
XY
>0)=P(X>0,Y>0)+P(X<0,Y<0)=P(X>0)P(Y>0)+P(X<0)P(Y<
0)
(因为
X与Y
独立)=0.5*0.5+0.5*0.5=0.5
设随机变量x,y
相互独立
都服从N(0,1)
计算概率P(X^2+
Y
^2<=1)
答:
解
:随机变量x
,y相互独立
都服从N(0,1)则
f(x,y)=f
X(
x)f
Y(y
)=1/(2π)e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为X²+Y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ ...
设随机变量X,Y
独立
都服从
标准正态
分布N(0,1),则
X方/Y方
服从的分布
为
答:
X²/1,Y²/1均服从自由度为1的χ²分布。按照F
分布的
定义
,(X
²/1)/(Y²/1)=X²/Y²
,服从
自由度为(1
,1)的
F分布。
大家正在搜
设随机变量X和Y的联合分布律
若随机变量X和Y同分布
设随机变量XY独立同分布
设随机变量X和Y的联合密度为
随机变量X和Y的相关系数为0
随机变量Y与X同分布
设随机变量X和Y不相关
设随机变量XY
设X与Y为两个随机变量