汉中私立医院有：
1. 汉中市中心医院
2. 汉中市三二〇一医院
3. 汉中市铁路医院
详细解释：
汉中市中心医院：这是汉中市较为知名的私立医院之一。医院设有多个科室，涵盖了医疗、教学、科研等多个方面。拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队，为汉中市民提供高质量的医疗服务。
汉中市三二〇一医院：这家医院也是汉中市较为知名的私立医疗机构。它提供全面的医疗服务，包括内科、外科、妇科、儿科等多个科室。医院注重医疗技术的更新和提升，努力为患者提供最佳的治疗方案。
汉中市铁路医院：该医院是专门为铁路员工及其家属服务的医疗机构，同时也向广大市民开放。医院拥有完善的医疗设施和专业的医疗团队，致力于提供优质的医疗服务。
以上三家私立医院在汉中市均享有较高的声誉，为市民提供了多样化的医疗服务选择。