初一数学 几何 解答过程详细 谢谢

Question

已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠ADB=∠CBD.求证：∠A=∠C.

Answer 1

楼主你好，以下是解答，望采纳。
解：因为AB⊥BD，CD⊥BD
所以∠ABD=∠CDB=90°
因为∠ADB=∠CBD，三角形内角和为180°
所以∠A+∠abd+∠adb=∠C+∠cbd+∠cdb
所以∠A=∠C.追问

不好意思，我们现在不让用三角形内角和，有别的解法么？

追答

第二个解法。与楼下相似，但是没法，并非抄袭。自己重新手打的。
因为AB⊥BD，CD⊥BD
所以∠ABD＝∠CDB＝90°
因为∠ADB=∠CBD
因为BD＝BD
所以△ADB≌△CBD（那是全等符号）
所以∠A=∠C

Answer 2

因为AB⊥BD，CD⊥BD
所以∠ABD＝∠CDB＝90°
因为BD＝BD
又因为，∠ADB=∠CBD
所以△ADB全等△CBD AAs
所以：∠A=∠C.（全等三角形对角相等）

Answer 3

∵AB⊥BD，CD⊥BD
∴∠ABD＝∠CDB＝90°
∵BD＝DB
又∵∠ADB=∠CBD
∴△ADB≌△CBD （ASA）
∴∠A=∠C
有不懂得还可以问我

Answer 4

太简单。