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n取质数,2的n次方减去1一定是质数吗
如题所述
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第1个回答 2017-02-10
不一定,一个很著名的反例:2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数
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当n为质数时
,2的n次方减1一定是质数吗
?
答:
当n为质数时,
2的n次方减1不一定是质数
;比如:67是质数,但是 2的67次方-1=193707721×761838257287 1903年,在纽约的一次数学报告会上,美国数学家科尔上了讲台,他没有说一句话,只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果,一个是2的67次方-1,另一个是193707721×761838257287,两个算式的结果完全相...
请问
2的n次方减
一
,N
为
质数,
所得结果真的
是质数吗
?
答:
但 形如
2
^
N
-
1
的数(N为质数时)并不
一定都是质数
。例如 N = 11是质数 2^11 - 1 = 2047 = 23×89 不是质数。N = 67是质数 2^67 - 1 = 147573952589676412927 = 193707721×761838257287 所以只能说,像这种形式的数,有较大可能是
质数,
但不
一定是质数
。参考 baike.baidu.com/view/...
若n为
质数,
证明:
2的n次方减
一为质数
答:
而
2
^p-1肯定既不是1也不是它本身,所以2^
n
-
1一定
不为
质数
.说是逆命题不可以吗?反证法也可?
怎么证明如果
2的n次方减1是质数,
证明
n是质数
.(反过来怎么证明?)_百度知...
答:
用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a
,b,有n=ab,于是 2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...+2^(b-1)),这与2^n-1是质数矛盾.反过来怎么证明?,反过来不正确,即n是质数,2^n-1不一定是质数,举一反例,n=11...
已知n 为一个正整数,且
2的n次方减1
是一个
质数,
求证n也是质数.
答:
2
^n-1可写成2进制:11111...1111共n位 用反证法 假设n为合数(n=p*q)111...111(n位)能整除11..11(P位)即2^n-1不是质数.故如2^n-
1是质数,n
必为质数
如何求出当
2的n次方减去1
的值等于
质数
时的n值
答:
3,5,7,13,17,19,31时,对应的8 个梅森数都是质数。由此猜想,在梅森数中出现质数的机会可能比较多。到目前为止,人们只发现了43个梅森质数(第43个2^30402457 - 1)。在如此多的梅森数中,只有43个质数。由此可见,
n取质数,2的n次方减去1
不
一定是质数
。 如,2^11-1,2^23-1。
大家正在搜
2的n次方减去2的n次方减一
n的k次方减去n减1的k次方
4的n次方减去2的n次方
自然数n是一个两位数它是一个质数
2的n次方减去1
求1到n之间的质数个数
判断整数n是否为质数
能整除n的素数的个数
第n小的质数一本通
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