怎么证明四点共圆

Question

如题所述

Answer 1

证明四点共圆的方法如下：

方法1：从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。

方法2：把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆。

方法3：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。

方法4：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。

方法5：把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆。

方法6：把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆。

方法7：证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆。

证明题的做题技巧

1、理解题目要求：仔细阅读题目，理解题目要求以及所给条件。确保对题目有一个清晰的理解，明确需要证明的结论是什么。

2、利用已知条件：利用已知条件进行推理和推导，尝试寻找与所要证明的结论之间的联系。可以尝试使用已知条件的定义、性质、定理等进行推理。

3、采用逆向思维：有时候，证明题可以通过逆向思维来解决。即从所要证明的结论出发，逆向推导，利用已知条件或其他定理来推导出已知条件中的某些条件。