三点共线的充要条件是任意两点的连线都经过第三个点。
拓展知识：
1、什么是三点共线
三点共线数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
公式为AC＝OC－OA＝λOA +μOB －OA＝μOB+（λ-1）OA= μ（OB-OA），而AB＝OB－OA，即AB＝μAC，故 A、B、C三点共线。
2、三点共线证明方法
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。
方法二：设三点为A、B、C。利用向量证明，可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来然后如果有BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
方法四:用梅涅劳斯定理。如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1。
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
方法六：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。
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