1的傅里叶变换是指将一个常数函数1在傅里叶变换中的表示。傅里叶变换是一种数学变换，用于将一个函数表示为一组正弦和余弦函数的线性组合。对于常数函数1，它的傅里叶变换表示为一个脉冲函数，即在频域上的表示为一个常数幅度的正弦函数。这意味着常数函数1在频域上没有频率成分，只有一个幅度成分。
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第1个回答 2023-10-01
1的傅里叶变换是2πδ（t）。傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对。
即：F（ω）=∫（∞，-∞）f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫（∞，-∞）F（ω）e^(iωt)dω。
令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞）δ（t）e^(-iωt)dt=1。
而上式的反变换：（1/2π）∫（∞，-∞）1e^(iωt)dt=δ（t）。
从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ（t）。
简介
f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数。
且在这些间断点上，函数是有限值，在一个周期内具有有限个极值点绝对可积，称为积分运算f(t)的傅立叶变换。
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