最大公因数
分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
.最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数，常用的方法有：
（1）求几个数的最小公倍数，先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数，其中任何两个数的公约数也可以），如果有的话，就用它们的公约数去连续除，一直除到每两个数都是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，积就是这几个数的最小公倍数。
例：①求12和18的最小公倍数。
2和3互质，除到此为止。
12和18的最小公倍数是 2×3×2×3＝36。
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数，除到此为止。
12、18、24的最小公倍数是 2×3×2×1×3×2＝ 72。（2）先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数，可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得。
关系是：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例：求12和18的最小公倍数。
解：因为12和18的最大公约数是6，两数之积为12×18＝216，所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36。
（3）直接观察法
①两个数成倍数关系的：
如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例：96是16的倍数，96是96和16的最小公倍数。
②两个数是互质关系的：
如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。例：7和13的最小公倍数是 7×13=91。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/244140387.html
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