发生事故车被交警拖走的拿车方法如下：
1、双方协商解决后，持事故处理凭证至车管所提取车辆；
2、协商未果，通过法律途径解决，赔偿处理完毕后取回车辆；
3、事故发生后立即报案，保护现场，必要时报警；
4、保险公司定损人员会到现场定损，车主提供事故经过和相关证明；
5、根据损失情况，可能需到定损中心进行核价；
6、交管部门结案后10天内，车主向保险公司提交事故相关单证。
交警处理事故车辆的程序：
1、事故现场勘查：交警到达现场后，首先对事故现场进行勘查，记录事故情况，拍照留证；
2、事故责任认定：根据现场勘查结果和当事人陈述，交警会出具事故责任认定书，明确各方责任；
3、交通违法处理：如果事故涉及交通违法行为，交警将对相关当事人进行交通违法处理；
4、车辆拖移：为保障交通畅通，事故车辆会被拖移至指定地点；
5、车辆领取：当事人需根据交警部门的要求，完成相应手续后，方可领取被拖移的车辆。通常包括缴纳罚款、拖车费用以及提供必要的证明文件等。
综上所述，当车辆因事故被交警拖走时，车主应先尝试通过协商或法律途径解决赔偿问题，同时报案并保护现场，配合保险公司定损，并在交管部门结案后10天内提交相关单证至保险公司，以便按程序及时提取车辆。
【法律依据】：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第七十二条
公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。对当事人的生理、精神状况等专业性较强的检验，公安机关交通管理部门应当委托专门机构进行鉴定。鉴定结论应当由鉴定人签名。
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