计算期望是概率论和统计学中的一个重要概念，用于衡量随机变量的平均水平或预期值。下面是一些常用的计算期望的公式和方法：
1.离散型随机变量的期望：对于离散型随机变量X，其概率质量函数为P(x)，期望E(X)可以通过以下公式计算：
E(X)=Σ[x*P(x)]
其中Σ表示求和，x表示可能取到的值，P(x)表示对应值的概率。
2.连续型随机变量的期望：对于连续型随机变量X，其概率密度函数为f(x)，期望E(X)可以通过以下公式计算：
E(X)=∫[x*f(x)]dx
其中∫表示积分，x表示可能取到的值，f(x)表示对应值的概率密度。
3.方差和标准差：方差和标准差是衡量随机变量离散程度的指标。方差Var(X)定义为每个样本值与期望的差的平方的平均值，标准差σ(X)是方差的平方根。
4.协方差和相关系数：协方差Cov(X,Y)度量了两个随机变量之间的线性关系强度和方向。相关系数ρ(X,Y)是协方差除以两个随机变量的标准差的乘积，用于衡量它们之间的相关性。
5.条件期望：条件期望E(Y|X=x)表示在给定随机变量X取某个特定值x的条件下，随机变量Y的期望。它可以通过以下公式计算：
E(Y|X=x)=Σ[y*P(y|x)]
其中y表示可能取到的值，P(y|x)表示在X=x的条件下Y取到y的概率。
6.期望的性质：期望具有一些重要的性质，如常数乘以期望等于期望本身、两个随机变量的和的期望等于各自期望的和等。这些性质在计算和推导中经常使用。
以上是计算期望的一些常用公式和方法。根据具体问题和数据类型，还可以使用其他方法来计算期望，如模拟方法、矩估计等。