三角函数图像的平移伸缩变换是一种常见的图像处理技术，主要用于改变图像的位置和大小。这种变换可以通过以下步骤进行：
1.平移变换：平移变换是将图像沿着某一方向移动一定的距离。在二维平面上，平移变换可以表示为一个线性变换矩阵。例如，如果我们将图像向右移动a个单位，向上移动b个单位，那么平移变换矩阵就是[[1,0,a],[0,1,b]]。在Python中，我们可以使用OpenCV库的warpAffine函数来实现平移变换。
2.伸缩变换：伸缩变换是将图像的大小放大或缩小。在二维平面上，伸缩变换可以表示为一个缩放矩阵。例如，如果我们将图像的大小放大k倍，那么伸缩变换矩阵就是[[k,0],[0,k]]。在Python中，我们可以使用OpenCV库的resize函数来实现伸缩变换。
3.组合变换：在实际的应用中，我们通常需要同时进行平移和伸缩变换。这时，我们可以先将图像进行平移变换，然后再进行伸缩变换。或者，我们也可以先进行伸缩变换，然后再进行平移变换。这两种方法的效果是一样的。
4.注意事项：在进行平移和伸缩变换时，我们需要确保图像的大小不会超过原始图像的大小。否则，图像可能会失真或出现其他的问题。此外，我们还需要注意选择合适的平移和伸缩参数，以便得到满意的结果。
总的来说，三角函数图像的平移伸缩变换是一种非常有用的图像处理技术，它可以帮助我们更好地理解和分析图像数据。