什么叫因式分解？

Question

如题所述

Answer 1

整式乘法与因式分解的关系是：两者都是整式变形，两者互为逆变形。因式分解与整式乘法都是整式变形，两者互为逆变形。因式分解是将“和差”的形式化为“积”的形式，而整式乘法是将“积”化为“和差”的形式。分解因式必须进行到每一个多项式的因式都不能再分解为止，即分解因式要彻底。

因式分解的原则：

1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。

6、括号内的首项系数一般为正。

7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如（b+c)a要写成a(b+c)。

Answer 2

因式分解的定义是把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式耐渣激，因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。尘腊学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。分解因式是多项式的恒梁源等变形，要求等式左边必须是多项式。初中数学教材中主要介绍了提公因式法和公式法，考试也以这两种方法为主。当然除此之外，我们还有十字相乘昌袜法，分组分解法，拆项和添减项法，待定系数法，双十字相乘法，换元法等内容。