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已知实数x.y满足方程(x+1)^2+(y+1)=1,求u=xy的最大值与最小值 具体过程~
如题所述
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推荐答案 2012-02-01
u=xy*1=xy*[(x+1)^2+(y+1)]
分别对x和y求偏导
希望对你有帮助
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已知x,y
是正数,且
xy+x+
y
=1,
则
xy的最大值与x+
y的
最小值
分别为
答:
x+1+y+1>=2√[
(x+1)(y+1)
]=2√
2
x+y
>=2(√2-1)x+y的
最小值
为:2(√2-1)xy=1-(x+y)<=1-2(√2-
1)=
3-2√2
xy的最大值
为:3-2√2
...
x^2+xy+y
^2
=1,求
函数
u=x^2+
y^2
的最大值和最小值
答:
-1/根号3 u的最小值是2/3 因为x^2 + y^2 + xy = 1,
所以(x + y)^2 = 1 + xy >= 0 即xy >= -1,因此u = 1 - xy
<= 2。当x=-y时取等号,此时x和y分别是1和-1。u有最大值2
已知实数X,Y满足X2+Y2=1
。求(1-
XY)(1+XY)的最大值和最小值
答:
(X+Y)^2=1+
2XY>=0→XY>=-1/2 所以有:-1/2<
=XY
<=1/2 但对于(1-XY
)和(1+
XY)来说,两者之和为常数[2],所以两者相等时其积最大。也就是说,当XY=0时,有
最大值
。即:(1-XY
)(1+
XY)<=1
若
实数x.y满足x^2+y^2+xy=1
则
x+y的最大值
是
(求
简单一点的方法)_百度...
答:
x^2+y^2>=2xy 1=x^2+y
^2+xy
>=3
xy,xy
<=1/3
(x+
y
)^2=x^2+
y^2+2xy=1-
xy+
2xy=1+xy<
=1+1
/3=4/3 所以x+y
的最大值
为√(4/3)=2/√3=2√3/3
若
实数x.y满足xy+1=
2x+y且x>
1,(x+1)(y+2)的最小值
是多少
,求过程
_百度...
答:
若
实数x.y满足xy+1=
2x+y且x>
1,(x+1)(y+2)的最小值
是多少
,求过程
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已知实数x,y满足x^2+y
^2
=1,
则
x+y+xy的最大值和最小值的
和是
答:
x^2+
y^2
=1,x,
y均为
实数,求x+y+xy的最小值
x=
sina y=cosa,sina+cosa =√2·sin(a+π/4)=t,t∈[-√2,√2],sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(t²-1)/2 f
=x+y+
xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t²-1)/2=(t
+1)
²/2-1 t=√
2,最大值
fmax=√...
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