当事人在行政案件中作伪证的，可以对其处以训诫、责令具结悔过或者处一万元以下的罚款、十五日以下的拘留。根据《行政诉讼法》的规定，情节严重的，应当依法追究行政责任。
《中华人民共和国行政诉讼法》第五十九条 诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重，予以训诫、责令具结悔过或者处一万元以下的罚款、十五日以下的拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任： （一）有义务协助调查、执行的人，对人民法院的协助调查决定、协助执行通知书，无故推拖、拒绝或者妨碍调查、执行的； （二）伪造、隐藏、毁灭证据或者提供虚假证明材料，妨碍人民法院审理案件的； （三）指使、贿买、胁迫他人作伪证或者威胁、阻止证人作证的； （四）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押、冻结的财产的； （五）以欺骗、胁迫等非法手段使原告撤诉的。