二次函数y=mx²+（6-2m）x-(3-m),如图所示求m的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

解：∵抛物线的开口向上，
∴m＞0，①
∵对称轴在y轴的左侧，
∴x=- (6-2m)/2m＜0，②
∵二次函数与y轴交于负半轴，
∴m-3＜0，③
∵抛物线与x轴有两个交点（b2-4ac＞0），
∴（6-2m）2-4m（m-3）＞0，④，
联立①②③④解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范围是0＜m＜3．追问

(6-2m)/2m是怎么来的

追答

对称轴是-b/2a

Answer 2

m>0 ⊿=(6-2m)²-4m(m-3)>0 (2m-6)/2m<0 解得0<m<3