如题所述
具体回答如下:
∫(tanx)^2dx
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-x
=tanx-x+C
分部积分法的实质:
将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和,可见问题转化为计算真分式的积分。
可以证明,任何真分式总能分解为部分分式之和。