此题先利用乘法交换律将75x4÷25变换成75÷25Ⅹ4，接着计算75÷25，再用商与后面的因数进行计算，使得运算简便。具体步骤如下：
575-75x4÷25
=575-75÷25Ⅹ4
=575-3Ⅹ4
=575-12
=563
在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关联。不要越级运算，以免发生运算错误。
扩展资料
简便计算的方法：
一、运算定律
1、加法：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
2、乘法：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
3、减法：
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
4、除法：
除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）
二、添（去）括号
括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。
变号规则：+变-，-变+；×变÷，÷变×。
三、移位置
带号搬家：移位置时要连同数字前面的符号一起移动。