求助齿轮计算的问题，，侧隙，公差，公法线

齿轮模数1.25 Z=45 压力角20° 精度8-8-8 中心距40 mm

基节极限偏差 fpb =0.018mm
齿圈径向跳动公差Fr=0.045mm
齿向公差 Fβ=0.018mm
切齿径向进刀公差br=0.09324mm

中心距极限偏差 fa=0.0195mm
轴线平行度公差 fx=Fβ       fy=1/2Fβ

最小侧隙 jnmin=0.074mm

误差补偿量 K=0.036464

齿厚上偏差Ess=0.065874

公法线上偏差Ewms=0.050821

齿厚公差Ts=0.075371

公法线平均长度公差Twm=0.048664

Esi=Ess+Ts=0.065874+0.075371=0.141245

[b][u]计算公法线下偏差： 1.公式计算 Ewmi=0.143809         2.  Ewmi=公法线上偏差+公法线公差=0.052108+0.048664=0.099485

为什么两种方法要差别这么大? 到底取哪个值合适？请不吝赐教，多谢。[/u][/b]

所有公式如图：
我发现一个问题，Ewms 由Ess计算得来，而两个只相差0.01 。。Ewmi 由 Esi 计算得来，两个值相差不到0.01.。。。。我认为按公式计算的Ewmi是正确的，问题可能出在公差上面，Ts齿厚公差从公式上看，也翻阅了许多资料，它的计算结果应该是正确的。我再查找Twm公法线公差的计算公式，发现将公式中间的减号改为加号，然后再计算公差得0.092987。。这个时候
Ewms - Ewmi = Twm
-0.050821 - Ewmi = Twm
-0.050821 - Twm = Ewmi
-0.050821 - 0.092987 = Ewmi
Ewmi= -0.143809（与公式计算一摸一样的值）
这个时候我是不是找到了正解和真理！！
如果我这个发现是正确的，那请给我加点精吧.

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推荐答案 2012-02-06

公差=上偏差-下偏差。
下偏差=上偏差-公差。追问

请名家指点

追答

确定了齿侧间隙，就能确定一对齿轮各自的齿厚及上下偏差；确定了齿厚及上下偏差，就能计算出公法线长度及上下偏差。
根据一对齿轮参数计算，小齿轮齿数19，是一对标准直齿轮传动。最小齿侧间隙0.074mm，一般是需要一对齿轮齿厚减薄实现的。
经计算，小齿轮跨3齿公法线长度9.545（0，-0.035）；
大齿轮跨6齿公法线长度21.024（0，-0.04）。应该能够满足齿轮侧隙、精度要求。
供参考。

追问

请问一下，我这个公法线下偏差的计算方法： 1.公式计算 Ewmi=0.143809 2. Ewmi=公法线上偏差+公法线公差=0.052108+0.048664=0.099485。。。。两个值为什么差异这么大？

追答

如果，不是为了认真负责的回答你的问题，那些计算公式、计算方法，我是不会去看的。那些公式在相关标准、资料里有，见过，从不那样计算的，如果你有兴趣，可以推导出来齿厚与公法线及公差的关系计算式的。
问题可能出在这里：“齿厚上偏差Ess=0.065874”！一般齿厚上下偏差均为负值，
应该是Ess= -0.065874 。则，Esi=Ess+Ts= -0.065874+0.075371=0.009587 ，
问题可能出在这里：“Ewmi=公法线上偏差+公法线公差=0.052108+0.048664=0.099485”！
应该是 Ewmi=公法线上偏差-公法线公差=0.052108-0.048664=0.00344
不是高手都潜水了，是这个问题本身专业性很强的。
经计算，就这个齿轮，齿厚1.9635（-0.0659，-0.1412），W6=21.0837（-0.0619，-0.1327）
供参考。

追问

Ess - Esi =Ts
-0.065874 -Esi =Ts
-0.065874 - Ts =Esi
-0.065874 - 0.075371 =Esi
Esi= -0.141245mm
据此，我的Esi 是计算正确的。在开头的问题里面提到的0.141245没有带负号，因为我知道它是负
Ewms - Ewmi = Twm
-0.050821 - Ewmi = Twm
-0.050821 - Twm = Ewmi
-0.050821 - 0.048664 = Ewmi
Ewmi= -0.099485

而用公式计算Ewmi=0.143809 （公式如图）

追答

很欣赏你的认真与执着。
问题出在这里：“齿厚公差Ts=0.075371”；“公法线平均长度公差Twm=0.048664”。这两个公差值对应关系有问题。
经计算，如果“齿厚公差Ts=0.075371”，则，公法线平均长度公差Twm=0.0708；
如果“公法线平均长度公差Twm=0.048664”，则，齿厚公差Ts=0.0518 。
另外，齿厚上偏差与公法线上偏差，两个偏差值，也是有对应关系的。
供参考。

追问

我在我的问题补充里面有新的解释，不知道对不对，我也提到了公差问题

追答

看到了“问题补充”。你“也提到了公差问题”，是“计算顺序”引起的“误差”问题；我提到的问题，是齿厚误差与公法线误差之间的关系问题。
渐开线花键、齿轮，构成要素复杂，每项误差，与其它多个项目误差相关联，但是，每个其它误差的影响大小不同，有些必须舍弃，否则，计算复杂、意义不大。
公法线长度，可以认为是（k-1）个齿的基圆齿距，与1个基圆齿厚，之和。

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