一个状态能向另一个状态自发进行，是要满足δG<0.但温度一般不会起太大作用。对于化学反应来说，熵变比起焓变往往比较小，对自发性影响不大。而对于题主提到的过程，焓变又太小了些。所以，理想状态下，在氮气和氧气发生相变之前，他们永远不会分相。
其实题主提到的因密度分层，一楼答案并没有很好解释。实际上这里面要考虑重力场的势能。或许在某个重力场中，分层导致的势能差距很显著，使得这种分层在宏观上可以被观测到。
进一步的，即便是地球上，重力导致的分层也会体现，但是这种分层可能是统计性的无法观测到。不过大尺度上，地球大气是向上逐渐稀薄的，说明重力还是在起作用。
所以最后我举个例子，在一个非常强大的重力场中，极低温度下，一个在重力场方向上尺度比较大的容器内，氧气和氮气会发生可观测到的分层。
系统的自发变化方向是焓减、熵增的。溶液按照密度分层，是焓减。溶液混合均匀，是熵增。这两种情况发生哪种，取决于焓减和熵增谁的影响更大。一种综合焓和熵的判断标准是用吉布斯自由能，G=H-TS。自发变化的方向是吉布斯自由能减少的方向。通过这个公式可以看出，温度越高，气体越倾向于熵增方向、即混合。温度越低，气体越倾向于焓减方向，即分层。
题目中，空气是否会沉淀，取决于那里温度。如果温度很低，是会分层的。在很多山洞中，枯井下，由于空气不流通，长期静置，是会分层的。走着走着氧气就不够了。下井救援时，一定要先通风换气，也是同样的道理。当然，知友们看见要挑刺了：这里面会有岩石置换啦、金属氧化啦等等。但是意思是差不多的——在有流动空气的环境中，走下去就没问题。所以还是有“沉淀”。分压跟高度有关，p0是h=0的分压，高度越高，分压越低;粒子越重，降低的幅度越大，也就解释了氮氧气体是可以“分层”的(其实并不是真正的分层，并没有明显的相界面)，不过氮氧分子量相差较小，得足够高的测量系统才能看出区别，而且不能有对流之类的扰动，这个公式叫Boltzmann分布公式，也可以由统计力学推出。虽然理论上氧气氮气装在一个钢瓶里应该充分混合，但工厂实践确实发现分层。理论无法解释。
引力和离心力在没有参考系的情况下不可分，而我们都知道离心机可以用来分离U238和U235——要知道这是分离的是六氟化铀气体，二者式量分别是352和349，相差不到1%。而大气的主要成分氮气和氧气式量分别是28和32，相差超过10%。前者都能分层，何况后者——当然了，由于重力比起高速离心机产生的离心力小了几个数量级，加上大气对流，所以在你所能观测到的大气层中是看不到分层的。相信都在化学里学过胶体的概念吧，如果所说的空气指的是这种状态那一定是不会分层的。很多所谓的玻尔兹曼分布，我相信在有限的小的空间下重力场的作用是很不明显的。
