导数与微分中拐点如何理解？

如题所述

推荐答案 2019-12-05

二阶导数等于0的点就是拐点。不过有些函数未必有二阶导数。如果该点二阶导数不存在，那么假如它的两边邻域的二阶导数都存在，即大小相反，那么这个点就是拐点了。
拐点的原始含义是：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

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第1个回答 2019-12-05

导数为零的点即为驻点,也叫稳定点,临界点.驻点可能是极值点.
极值点是导数为零,且改点左右两边的导数符号不同.
二阶导数为零,且改点左右两边的二阶导数符号不同,则改点为拐点,也叫反弯点.

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什么是拐点?答：拐点是在数学上，特别是在微积分中，描述函数图像在某一点处由上升转为下降或由下降转为上升的现象的一个术语。具体而言，如果函数在某点的二阶导数由正变为负或由负变为正，那么该点就被称为拐点。这意味着在这一点，函数的凹凸性发生了变化。在数学分析中，拐点的存在通常与函数的二阶导数有关。

拐点是什么意思?极值点呢?答：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点...

大学微积分中拐点是什么答：函数的曲线具有凹凸的性质，一般来说，当曲线凹凸性质发生改变的临界点就是拐点。这应该算是几何的定义方法。而几何的定义不是很方便，所以引入高数的定义，用函数的二阶导数来定义凹凸性，二阶导数与0的关系来对应函数的凹凸性。假定函数二阶导数在每个点都存在，那么当该点的二阶导数为0，且两侧的二...

驻点与拐点区别答：驻点、极值点、拐点是微积分中不能绕过的知识点，要想完全掌握必须抓住核心定义，而不是去死记硬背一些推论。理解本质才能应对千变万化的题目。1.核心概念驻点：是函数的一阶导数为0地点，另外驻点也称为稳定点，临界点例如：y=x3，则f’(x)=3x2，令f’(x)=0，解得x=0，则x=0是函数y=...

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拐点是二阶导数为零的点吗二阶导数等于0是拐点吗既然有导数为什么还要微分微分和导数是一回事吗求导是积分还是微分极值点的导数一定为0吗拐点和驻点的区别微分就是求导吗微分是不是就是求导