根据《中华人民共和国民法典》（法律）第一千零八十四条规定， 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，对负有抚养权的一方需要对子女的姓氏进行变更的，必须与另一方协商一致，达成共识后方能更改子女的姓氏。
如果父母双方对子女的姓氏变更事项达成共识的，由负有抚养权的一方监护人到当地的户籍登记部门办理姓氏变更即可（子女为18周岁以下的无民事行为能力或者限制民事行为能力人的，必须由负有抚养权的监护人代理实施民事活动）。
参考资料内容如下：
《中华人民共和国民法典》（法律）
第一百一十条 自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。
法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
第十九条 八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
第二十条 不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。