幂函数底数可以是负数，但是为什么不过第四象限？

Question

如果x小于0呢？我是高一新生，数学不过关

Answer 1

第四象限是x为正，y为负。

幂函数的一般形式是 y=x^a，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形。 

无论x和a取何值（定义域范围内）时，都不会出现x为正，而y=x^a为负的情形，因此函数不过第四象限。

上面是简单讨论，出自百度百科，你可以详细查看。

如果是奇函数，则x为负时，y也为负值；x为正时，y也为正值，函数图像在1，3象限。

如果为偶函数，则y始终不小于0，则落在1，2象限。

如果为非奇非偶函数，则定义域、值域均为[0，+∞)，图像在第1象限。

综上，没有落到第四象限的情况。

Answer 2

幂函数是y=x^a，第四象限的点，横坐标为正，纵坐标为负，当x>0时，x^a总大于0。所以不可能过第四象限。

Answer 3

第四象限是x为正，y为负。
幂函数的一般形式是 y=x^a，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形。
无论x和a取何值（定义域范围内）时，都不会出现x为正，而y=x^a为负的情形，因此函数不过第四象限。

Answer 4

幂函数底数可以是负数，但是为什么不过第四象限？
答：一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)（注：y=x^(-1)=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。
函数图象要过第四象限，x为正值，y为负值。但从上面各种情况看，x为负数时，图象只能在第二或第三象限。x为正值时，函数y不会是负数，所以这时图象不会在第四象限。

Answer 5

因为第四象限是X＞0，y＜0，幂函数的底数也就是自变量X，X＞0，不管指数是多少，也就是x的任意次幂，都不会是负数所以不存在第四象限的部分。