高等数学等价无穷小

这题我只能排除A和D,B和C怎么判断?

第1个回答  2018-08-19
(B)和(C)
(B)求比的极限时,把分子ln折成两个ln 相加,再求
(C)求比的极限时,先把分子分母乘以(根号-1),就可以了
第2个回答  2018-08-19
当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数);注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。
第3个回答  2018-08-19
b的话把ln拆开 写成ln(1+x)-ln.......... 然后不就是x-根号x
c的话也是公式 (1+ax)的m次方-1=ax追答

=am 说错了

注意B选项拆的时候 需要用泰勒公式 把它们拆成同阶的

追问

x减根号x为什么和根号x等价

追答

不等价 B选项应该用泰勒公式拆开的 应该把根号x拆到x的阶数上

第4个回答  2018-08-21

第5个回答  2018-08-19
A,-sqrt(x)
B,=ln(1+x)=x
C,0.5sqrt(x)
D,0.5*x本回答被网友采纳
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