正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC.

Question

正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC.
(1)判断BE和CF的大小关系并说明理由;
(2)求BE的长.

Answer 1

(1)BE=CF

因为:
AE平分∠BAC,EF⊥AC.
<B=90度,
所以,BE=EF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)
正方形ABCD,AC是对角线
所以,<ACB=45,
EF⊥AC.
所以,三角形EFC是等腰三角形
所以,EF=FC

(2)正方形ABCD的边长为1cm
所以, AC=根号2
AC=AF+FC
AF=AB,BE=FC
所以,AC=AB+BE
根号2=1+BE
BE=根号2-1(cm)

Answer 2

(1)BE=CF
因为:
AE平分∠BAC,EF⊥AC.