年金现值系数表是一个提供相关计算所需参数的表格。它有以下三个参数:利率、期数、年金现值系数。利用此表格可以进行下列相关计算:已知年金,现值=年金*现值系数;已知现值,年金=现值/现值系数已知年金和现值,则年金/现值=现值系数。
终值的算法
1200元就是年金,4548.96就是年金现值,1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。
不同的报酬率、不同的期数下,年金现值系数是不相同的。
终值
1、普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如:每年年初存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下:
1元1年的终值=(1+10%)^0=1.00(元)
1元2年的终值=(1+10%)^1=1.10(元)
1元3年的终值=(1+10%)^2=1.21(元)
1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331(元)
1元5年的终值=(1+10%)^4=1.4641元
1元年金5年的终值=6.1051(元)
如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法。
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S=A×(1+i)^0+…+A×(1+i)^(n-1),(1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n),(n等均为次方)(2)
上式两边相减可得:
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,
S=A[(1+i)^n-1]/i
式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表.
年金终值系数表中n=5,i=10%,时年金终值系数为6.1051
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