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ln（x+1）与x是等价无穷小怎么证明
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第1个回答 2016-12-25
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相似回答
为什么
ln(1+
x
)和x是等价无穷小
啊,
怎么证明
出来的
答：
证明
过程如下：lim
(x
>0
)ln(1+x)
/x 用洛必达法则得 lim(x>0
)1
/(1+x)=1 所以
是等价无穷小
怎么证明ln(1+
x
)与x
为
等价无穷小
量?
答：
代入x=0，极限值当然等于1 所以
ln(1+
x
) 和x是等价无穷小
这个
等价无穷小 怎么证明
???
ln(1+x)
~x
答：
lim(x→0）
ln(x+1)
/x=lim(x→0）ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x) ，lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~
x等价无穷小
量在x趋于0时。
为啥等价!请详细解答!还有
ln(x+1)等价
于x
答：
等式两边能互推两边所以等价，以
无穷小
的方法能推出
ln(x+1)等价
于x。1、设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p...
怎么证明ln(1+
x
)与x
为
等价无穷小
量?
答：
lim
(x
→0)
ln(1+
x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e 所以原式=lne=1，所以ln(1+x
)和x是等价无穷小
怎样证明
x与In
(x+1)与
e^x-
1都是等价无穷小
?
答：
lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x ×
ln(1+x)
=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1 令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则 lim{x->0}[e^x-1]/x=lim{t->0}t/ln(1+t)=1 最后一个等式用了ln(1+x)~x
(x
->0)...
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