• 所有问题

    • 证明：设X和Y为两个随机变量，若对于任意的x和y，X和Y是相互独立的充要条件是P｛X<=x,Y<=y}=P{X<=y}.

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2007-11-10
    题目错了，正确的命题应该是：
    设X和Y为两个随机变量，若对于任意的x和y，X和Y是相互独立的充要条件是P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}*P{Y<=y}

    这个是相互独立的定义
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    概率论中的怎么证明两个随机变量独立答：对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明...
    随机变量X和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么?答：对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
    如何判断两个变量x与y相互独立?答：如果协方差为0，则x和y是不相关的，但不一定是相互独立的。如果协方差不为0，则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P（x|y）=P（x），则x和y是相互独立的。这意味着y的值不会影响x发生的概率。互斥事件的内涵：如果事件A与B互斥，那么事件A+B发生...
    两个正态分布随机变量X与Y相互独立的充分必要条件是什么?答：两个正态分布随机变量X与Y相互独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知：这个题目中的X与Y是相互独立的，并且X，Y都分别服从一维正态分布 有：f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-[((x-μ1)/σ1)^2+((y-μ2)/σ2)^2]/2} f(x)=1/(√(2π)σ1)*e^{-[(x-μ1)/σ1...
    如何用matlab求取联合分布概率密度函数?答：由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知 P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=...
    如何证明两个随机变量X和Y独立同分布,那么X^2和Y^2也独立同分布_百度知 ...答：P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2和Y^2是同分布的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也独立 从而X^2和Y^2独...
    大家正在搜
    若随机变量X和Y相互独立设随机变量X与Y相互独立设随机变量XY相互独立同分布当随机变量X和Y相互独立时设X与Y为两个随机变量随机变量X和Y的相关系数为0设随机变量X和Y的联合密度为二维随机变量X与Y相互独立若随机变量XY独立同分布
    相关问题
    设X和Y是两个互相独立的随机变量,其概率密度分别为，求P{Y...
    2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求...
    设x和y是两个相互独立的随机变量 其概率密度分别为。。求E(...
    证明:若随机变量X只取一个值a,则X与任意的随机变量Y相互独...
    设X,Y是两个相互独立的随机变量，则一定有E（XY）=E（x...
    对任意两个随机变量,若e（xy）=e(x)*e(y),则可以...
    随机变量X和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么？