你可以教教我因式分解吗

Question

如题所述

Answer 1

单变量的因式分解：设关于x的多项式函数f（x）=a0 x^n +a1 x^(n-1)+……+a(n-1) x+an
首先有代数学基本定理，即方程f（x）=0有且只有n个根
因此必可以化为f（x）=a0（x－x1）（x－x2）……（x－xn）
又由于任意一根xm的共轭复数也为方程f（x）=0的根，因此f（x）必可化为关于x的一次函数或二次函数（且所有系数均为实数）之积。
说简单一点，就是先解方程，然后将方程的根代入。

接下来说点具体的方法。
1.提公因式法。就是提出一个x，实质是证明x=0是方程f（x）=0的一个解。
2.交叉相乘法。针对二次函数g（x）=ax²+bx+c。寻找p，q，r，s使pq=a，pr+qs=b，rs=c，则g（x）=（px-r）（qx-s），这实质上是求方程g（x）=0的两根x1，x2，根据x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
变为g（x）=a（x-x1）（x-x2）。交叉相乘法实际上是猜测方程g（x）=0的两根。
3.猜根法。针对高于二次的多项式。猜测方程f（x）=0的根x0，然后通过添项使f（x）中可以提出一个（x-x0）的因式。循环往复，直至分解结束。前两种方法是这种方法的特殊情况。一切单变量的分解因式都是这种方法解决的，除非你暴力求方程的根

Answer 2

先化成a^2+bx+c=0
主要是观察。
例x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
另外韦达定理也很重要，x1+x2=-b/a x1x1=c/a
当然并非所有方程都能因式分解，图像要与x轴有焦点来自：求助得到的回答本回答被网友采纳

Answer 3

自己看书先看撒