已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 ( 为参数),直线 经过定点P(3,5),倾斜角为 (1)写

已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 ( 为参数),直线 经过定点P(3,5),倾斜角为 (1)写出直线 的参数方程和曲线C的标准方程;(2)设直线 与曲线C相交于A、B两点,求 的值

(1)直线 为参数;曲线C: (2)3


试题分析:(1)对曲线C,利用 消去 即得: ,这就是曲线C的标准方程一般地,直线的参数方程为 为参数,将条件代入即得
(2)根据直线的参数方程中的参数 几何意义知 ,因此将直线的参数方程代入圆的方程可得,再利用韦达定理即可得 的值
试题解析:(1)圆C: ,直线 为参数5分
(2)将直线的参数方程代入圆的方程可得 ,     8分
是方程的两个根,则 ,所以    10分
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